Zašto ogledala okreću sliku lijevo-desno, ali ne i gore-dolje?

Facebook Twitter LinkedIn

Ako ste se ikada pogledali u ogledalo, vjerovatno ste primijetili da je sve što vidite preokrenuto. Kada podignete lijevu ruku, vaš odraz podiže svoju desnu ruku. Kada namignete desnim okom, lijevo oko vašeg odraza vam namigne. A ako napišete poruku i podignete ju, vidjeti ćete da vaš odraz drži identičan znak, ali sve se pojavljuje unatrag, čak i sama pojedinačna slova. Čini se kao da sve što vidite da se reflektuje u ogledalu ima svoju lijevu i desno stranu obrnute. Ali, iz nekog razloga, čini se da pravac gore-dolje nije obrnut. Vaš odraz u ogledalu i dalje ima stopala na tlu, plafon je gore, a sva slova na zapisima vaše slike u ogledalu nisu okrenuta naglavačke, već ostaju ispravnom stranom prema gore.

Zašto je to slučaj? Nisu samo ljudi ti koji to doživljavaju: bilo da ste morska zvijezda, insekt, meduza, papagaj ili mačka – bilo u svemiru, na Zemlji ili bilo gdje drugdje u Univerzumu – i dalje ćete vidjeti istu stvar. Kada pogledate u ogledalo koje je montirano na bilo koji zid, čini se da se sva obrću pravac lijevo-desno, ali ne gore-dolje. Ovo uopće nije nedostatak vašeg ogledala; to je posljedica toga kako refleksije funkcionišu na fundamentalnom nivou.

*Kada reflektujete tekst u ogledalu, i svako slovo i redoslijed slova izgledaju obrnuti. Ako se tekst može čitati na oba načina, u stvarnosti i u ogledalu, poznat je kao zrcalni ambigram*

Prvo što morate prepoznati je da ovdje nema ničeg posebnog u našem okruženju. Nema ničeg značajnog, što se ogledala i odraza tiče, u vezi:

naših ljudskih očiju,
naše planete Zemlje,
naše gravitaciono zasnovane orijentacije gore-dolje,
ili prirode svjetlosti,

što bi imalo bilo kakav uticaj na ishod.

Mogli bismo uključiti ili isključiti gravitaciju; mogli bismo se rotirati za bilo koji ugao, čak i za 45°, 90° ili 180° oko bilo koje ose; mogli bismo sebi dati dodatne oči ili čula; mogli bismo preurediti objekte koji nas okružuju u bilo koju konfiguraciju koju želimo. Ipak, uprkos bilo kojoj od ovih modifikacija, i dalje bismo vidjeli da je gore ostalo gore, dolje je ostalo dolje i da će sve u ogledalu izgledati kao da se mijenjaju lijevo i desno.

Jedan od najboljih primjera koji to ilustruju je razmatranje lopte koja se okreće u ogledalu i to razmatranja iz dvije perspektive: jedne lopte koja se okreće oko svoje okomite ose, poput košarkaške lopte na prstu vještog sportiste, i druge lopte koja se okreće oko svoje horizontalne ose.

Iz perspektive Harlem Globetrotter TNT Listera, izgleda da se balansirana, rotirajuća košarkaška lopta rotira s njezine lijeve na desnu stranu: isto kao i za dijete na čiji prst se lopta prenosi, ili suprotno od kazaljke na satu. Da je ova fotografija umjesto toga snimljena na odrazu u ogledalu TNT Listera, izgledalo bi da se lopta okreće u suprotnom smjeru zdesna nalijevo (u smjeru kazaljke na satu)

Kada lopticu okrećete oko njene vertikalne ose, možete uzeti u obzir činjenicu da postoje dva načina da to učinite. Ili, ako pogledate ovu loptu odozgo, vidjeli biste da izgleda kao da se vrti u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu.

Ako se lopta vrti u smjeru kazaljke na satu, možete to modelirati lijevom rukom. Ako uzmete lijevu ruku i usmjerite palac prema gore, primijetit ćete da vam se prsti savijaju u smjeru kazaljke na satu. Lopta koja se okreće u smjeru kazaljke na satu slijedi potpuno istu orijentaciju.

Ali sada, pogledajte odraz lopte – i svoje lijeve ruke u ogledalu. Ako biste još jednom pogledali “dole” u tu loptu, odozgo, vidjeli biste da se umjesto toga rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Ako biste pratili tačku na lopti koja vam je počela najbliže, vidjeli biste je kako se kreće udesno i unazad, dalje od vas, zatim dalje i nazad u centar, zatim bliže i prema lijevo, pa još bliže i nazad u centar. To kretanje u smjeru suprotnom od kazaljke na satu moglo bi se opisati vašom desnom rukom, pokazujući kako se, još jednom, činilo da ogledalo mijenja lijevo i desno, dok je pravac gore-dolje ostao nepromijenjen.

Horizontalno rotirajuća košarkaška lopta, lijevo, i njen odraz u ogledalu. Ne samo da se tekst na lopti čini preokrenut, s lijeva na desno, već je i rotacija lopte sada u suprotnom smjeru oko iste horizontalne ose. Iako se ogledala ne okreću baš gore-dolje, ne okreću se ni samo lijevo-desno

Šta ako se onda prebacimo na okretanje lopte oko njene horizontalne ose? Kako bi ogledalo to podnijelo?

Zamislite da držite loptu ispred sebe tako da je u sendviču između vaša dva kažiprsta koji su usmjereni jedan prema drugom. Opet imamo dva izbora kako rotirati, pa hajde da izaberemo jedan: nagore i dalje od vas. Ako počnemo od tačke na lopti koja je najbliža jezgru vašem tijelu, vidjeti ćete kako se kreće:

nagore i dalje od vas,
zatim se vratite prema sredini, ali i dalje dalje od vas,
zatim dalje od sredine i nazad prema vama,
a zatim nazad gore prema sredini i prema vama,

nakon čega se vraća u početni položaj. Ova „underhand“ rotacija bila je jedan izbor koji ste mogli napraviti; obrnuto od toga bi dovelo do “overhand” rotacije. (Ako ste ikada bili dio rasprave o tome koji je način “pravilan” način kačenja rolne toalet papira, prepoznati ćete ove dvije vizualizacije.)

Ali ovoga puta, kada se pogledate u ogledalo, šta se dešava? Lijevo i desno su iste. Gore i dolje su isti. Ali lopta? Zrcalna verzija lopte, umjesto da izgleda da se okreće s underhand rotacijom, izgleda da se okreće sa overhand orijentacijom.

Ako se žena na slici kreće prema ogledalu, njena lopta će se rotirati u suprotnom smjeru kazaljke na satu iz perspektive kamere, dok će se zrcalna slika njene lopte rotirati u smjeru kazaljke na satu. Ako biste pratili bilo koju zamišljenu tačku na lopti dok se ona kreće, mogli biste tačno pratiti kako se kretanje objekata u ogledalu razlikuje od objekata u stvarnom svijetu

Ovaj primjer iznenađuje većinu ljudi. Naravno, očito je simetrično oko vertikalne ose; ako biste povukli zamišljenu liniju niz sredinu sebe, s loptom koja se rotira oko svoje horizontalne ose, jasno je da su lijeva polovina vas i desna polovina potpuno simetrične. Isto je i sa vašim odrazom u ogledalu: lijevo i desno izgledaju potpuno simetrično.

Naravno, vaše ogledalo još uvijek zamjenjuje vaše lijevo s vašim desnim. Desna ruka vašeg odraza odgovara vašoj lijevoj ruci; lijeva ruka vašeg odraza odgovara vašoj desnoj. Iz perspektive vašeg odraza, njihova lopta radi isto što i vaša lopta iz vaše perspektive, kreće se nagore i udaljava se od njihovog tijela, zatim nadolje i dalje od vas, zatim nadolje i prema vama, a zatim gore i prema vama, vraćajući se u svoj početni položaj.

Ali ako vide da se njihova lopta vrti “underhand” iz njihove perspektive, čini se da se vaša vrti “overhand” iz njihove perspektive. Čini se da ogledalo također okreće smjer rotacije te lopte.

Kako se lopta okreće oko horizontalne ose, vrti se i njen odraz. Međutim, bez obzira na to koju perspektivu odaberete, postojati će nešto što će se preokrenuti ovisno o tome da li ispitujete stvarni objekt ili zrcalni odraz: šta je bliže ili dalje, ili se kreće prema vama ili dalje od vas

Postoji veoma moćan trag o tome šta se dešava sa ogledalima iz ovog primjera, ako smo dovoljno pametni da to identifikujemo. Zamislite – i možemo zamisliti sve što poželimo u ovom primjeru – da je lopta koja se okreće oko svoje horizontalne ose sada prozirna. Ono što ćemo uraditi je da napravimo jednu tačku na ovoj lopti, tačno duž njenog ekvatora, koju možemo pratiti, kao da smo uzeli trajni marker i nacrtali tačku na lopti koja je napravljena od prozirnog stakla.

Sada, iz naše perspektive u stvarnom univerzumu, pratićemo poziciju i naše tačke i tačke koja se pojavljuje u ogledalu. Istovremeno, počevši od tačke koja je najbliža našem tijelu, ono što vidimo je sljedeće:

prava tačka počinje najbliže nama i najdalje od ogledala, i tako zrcalna tačka počinje najdalje od nas iz naše perspektive,
zatim se prava tačka podiže i udaljava od nas, ali bliže ogledalu, dok se zrcalna tačka podiže i približava se nama,
zatim, nakon što dostigne svoju maksimalnu visinu, prava tačka se spušta dok dolazi do svoje najudaljenije tačke od nas, ali najbliže ogledalu, dok se zrcalna tačka na sličan način spušta dok dostiže svoju najbližu tačku nama,
zatim prava tačka počinje da nam se vraća bliže dok se spušta, pomjerajući se dalje od ogledala, dok zrcalna tačka nastavlja da se spušta i udaljava od nas,
a onda se prava tačka, nakon što dostigne svoju minimalnu elevaciju, ponovo podiže, približavajući nam se (i dalje od ogledala) sve dok se ne vrati u prvobitni položaj, dok se zrcalna tačka podiže slično, povlačeći se sve dalje od nas i dalje od ogledala dok se i ona ne vrati u početni položaj.

Mezon, složena čestica, okreće se oko svoje ose prije nego što se raspadne. Kada se mezoni raspadaju, oni emituju elektrone duž određene ose i u određenom pravcu. Određeni mezoni su dešnjaci: ako savijete prste u smjeru rotacije mezona, elektron će prvenstveno biti emitiran u smjeru vašeg desnog palca. Univerzum u ogledalu, međutim, posjeduje suprotnu „ručnost“ od naše

Lijevo i desno, kao što vidite, ne igraju apsolutno nikakvu ulogu u ovom primjeru. Gledamo samo jednu tačku koja se kreće gore-dolje, a istovremeno se kreće naprijed-nazad. Kada se čini da se stvarna tačka pomiče gore, zrcalna tačka izgleda kao da se pomiče gore. Kada se čini da se prava tačka pomjera naniže, zrcalna tačka izgleda kao da se pomjera dolje. Ovdje nema okretanja gore-dolje.

Ali nema ni okretanja lijevo-desno!

Ako biste izvršili isti eksperiment s prozirnom staklenom kuglom i ucrtanom tačkom, ali rotirali loptu oko svoje okomite osi umjesto horizontalne ose, primijetili biste da:

kada se vaša tačka pomjeri ulijevo, zrcalna tačka se pomjeri ulijevo,
kada se vaša tačka vrati u centar, zrcalna tačka se pomjeri u centar,
kada se vaša tačka pomjeri udesno, zrcalna tačka se pomjeri udesno,
a kada se vaša tačka vrati u centar, zrcalna tačka se takođe vraća u centar.

Nešto se dešava, jasno, ali nije ni to da se reflektuje s lijeva na desno.

Obično vidimo kako se tekst reflektuje slijeva nadesno u ogledalu jer su ta ogledala postavljena na vertikalne površine. Ako bismo umjesto toga postavili ogledalo na vodoravnu površinu, kao što je iznad znaka “požarnog izlaza”, vidjeli bismo da se tekst odražava odozgo prema dolje umjesto slijeva nadesno. Međutim, ogledala zapravo ne odražavaju ni gore-dolje ni lijevo-desno; ono što vidite zavisi od njihove orijentacije

Pa ipak, ogledala su zaista reflektirajuće površine. Ne mijenjaju se gore-dolje, ali se također ne mijenjaju lijevo-desno. Umjesto toga, ono što ogledala rade je da reflektiraju pozadinu prema naprijed: treća (dubinska) dimenzija!

Razmislite šta se dešava kada se pogledate u ogledalo. Svjetlo – iako je to ambijentalno svjetlo koje se reflektira od vašeg tijela s drugog mjesta u prostoriji – dolazi iz svakog dijela vas. Ne postoji perspektiva iz koje ste nevidljivi, pa stoga ta svjetlost mora isijavati prema van u svim smjerovima.

Jedini način na koji ikada možete vidjeti bilo šta je ako vam svjetlost uđe u oči, baš kao jedini način na koji kamera, teleskop ili drugi posmatrač može vidjeti bilo šta je ako fotoni (ili svjetlosni zraci) stupe u interakciju na određenoj lokaciji: u određeno vrijeme i mjesto. Dakle, ako želimo da znamo šta ćete vidjeti i gde ćete to vidjeti, sve što treba da uradite je da pratite svjetlosne zrake: iz bilo kog dijela vašeg tijela da se emituju, reflektuju se od ogledalo (poštivanje fizičkih zakona koji upravljaju optikom), a završava se u vašim očima. Na osnovu ukupne udaljenosti koju svjetlost putuje i ugla pod kojim dolazi, vaše oči i mozak zaključuju šta je “slika” u ogledalu.

Kada pogledate svoj odraz u ogledalu, vidite da su vaše strane obrnute jedna od druge. Kada podignete lijevu ruku, vaš odraz u ogledalu podiže njihovu desnu ruku. Kada namignete desnim okom, vaš odraz namiguje njihovim levim okom. A kada odmaknete nešto dalje od sebe, vaš odraz pomiče taj predmet bliže vama ovdje s druge strane ogledala. Optika ima razlog zašto

Da je vaše tijelo djelomično providno, što bi vam omogućilo da vidite unutar tijela svog odraza, otkrili biste da je sve bilo okrenuto naprijed-nazad. Vaša lijeva ruka, kada je držite gore, izgleda kao da su vam nokti bliže, dlan je najdalje od vas, palac na desnoj strani, a prsti usmjereni prema gore. Tako izgleda lijeva ruka.

Ali u ogledalu, ta ista ruka ima nokte najdalje od vas, njen dlan vam je najbliži, palac na desnoj strani, a prsti su okrenuti prema gore. To je upravo ono što biste vidjeli da svoju (pravu) desnu ruku držite gore, ali umjesto toga sa dlanom okrenutim prema licu. U ogledalu:

lijeva ruka postaje desna ruka,
tekst se okreće da bi bio „zrcalni“ tekst,
čini se da se objekti koji se okreću u smjeru kazaljke na satu vrte u suprotnom smjeru,
i obrnuto od svega gore navedenog.

Ali razlog nije u tome što ogledala okreću stvari slijeva nadesno; ne rade to. Umjesto toga, oni okreću stvari naprijed-nazad, i to je objašnjenje za ono što vidimo.

Pisanje na ovoj slici izgleda isto kao što se pisanje pojavljuje u ogledalu. Međutim, ovo nije odraz teksta koji se ovdje prikazuje, već suprotna strana prozirne površine: vi vidite pisanje sa stražnje strane umjesto sprijeda. Ogledala se ne okreću gore-dolje ili lijevo-desno, već naprijed-nazad, a način na koji su postavljena određuje ostalo

U fizici postoji posebna vrsta simetrije koja postoji ako se ono što se dešava u ogledalu ne razlikuje od onoga što se dešava u stvarnosti: paritetna simetrija. Većina zakona fizike poštuje ovu simetriju, ali ne svi. Konkretno, kad god imate radioaktivni raspad, rizikujete da narušite ovu simetriju, budući da čestice imaju spin, osu okretanja i smjer raspada, na isti način na koji vaše ruke imaju smjer u kojem se vaši prsti savijaju i smjeru koji pokazuje vaš palac. Desne i lijeve ruke su fundamentalno različite – baš kao što se kiralni molekuli razlikuju jedni od drugih – a tako su i čestice koje se okreću koje imaju smjer raspadanja. Za one koji to čine, paritet je narušen, na isti način na koji se čini da je refleksija dešnjaka ljevoruka.

Ono što je izvanredno u vezi s načinom na koji ogledala funkcionišu je to što su potpuno nezavisna od posmatrača. Kada bi naše oči bile razdvojene u vertikalnom smjeru, a ne u horizontalnom smjeru, ogledala bi se i dalje odražavala naprijed-nazad. Da smo u nultoj gravitaciji, da imamo samo jedno oko, da smo rotaciono simetrična morska zvijezda, itd., to uopće ne bi promijenilo ono što vidimo u ogledalu. Jedina razlika je u tome što se stvari reflektuju naprijed-nazad, a to mijenja „ručnost“ svega što se pojavljuje u ogledalu, bez obzira na to kako na to gledamo.

Članak „Why do mirrors flip left-and-right but not up-and-down?“, autora Ethan Siegel, preveden je sa portala Medium.